3a^2+16a+10=0

Simple and best practice solution for 3a^2+16a+10=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3a^2+16a+10=0 equation: 


Simplifying
3a2 + 16a + 10 = 0

Reorder the terms:
10 + 16a + 3a2 = 0

Solving
10 + 16a + 3a2 = 0

Solving for variable 'a'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
3.333333333 + 5.333333333a + a2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-3.333333333' to each side of the equation.
3.333333333 + 5.333333333a + -3.333333333 + a2 = 0 + -3.333333333

Reorder the terms:
3.333333333 + -3.333333333 + 5.333333333a + a2 = 0 + -3.333333333

Combine like terms: 3.333333333 + -3.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 5.333333333a + a2 = 0 + -3.333333333
5.333333333a + a2 = 0 + -3.333333333

Combine like terms: 0 + -3.333333333 = -3.333333333
5.333333333a + a2 = -3.333333333

The a term is 5.333333333a.  Take half its coefficient (2.666666667).
Square it (7.111111113) and add it to both sides.

Add '7.111111113' to each side of the equation.
5.333333333a + 7.111111113 + a2 = -3.333333333 + 7.111111113

Reorder the terms:
7.111111113 + 5.333333333a + a2 = -3.333333333 + 7.111111113

Combine like terms: -3.333333333 + 7.111111113 = 3.77777778
7.111111113 + 5.333333333a + a2 = 3.77777778

Factor a perfect square on the left side:
(a + 2.666666667)(a + 2.666666667) = 3.77777778

Calculate the square root of the right side: 1.943650632

Break this problem into two subproblems by setting 
(a + 2.666666667) equal to 1.943650632 and -1.943650632.


Subproblem 1
a + 2.666666667 = 1.943650632

Simplifying
a + 2.666666667 = 1.943650632

Reorder the terms:
2.666666667 + a = 1.943650632

Solving
2.666666667 + a = 1.943650632

Solving for variable 'a'.

Move all terms containing a to the left, all other terms to the right.

Add '-2.666666667' to each side of the equation.
2.666666667 + -2.666666667 + a = 1.943650632 + -2.666666667

Combine like terms: 2.666666667 + -2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + a = 1.943650632 + -2.666666667
a = 1.943650632 + -2.666666667

Combine like terms: 1.943650632 + -2.666666667 = -0.723016035
a = -0.723016035

Simplifying
a = -0.723016035


Subproblem 2
a + 2.666666667 = -1.943650632

Simplifying
a + 2.666666667 = -1.943650632

Reorder the terms:
2.666666667 + a = -1.943650632

Solving
2.666666667 + a = -1.943650632

Solving for variable 'a'.

Move all terms containing a to the left, all other terms to the right.

Add '-2.666666667' to each side of the equation.
2.666666667 + -2.666666667 + a = -1.943650632 + -2.666666667

Combine like terms: 2.666666667 + -2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + a = -1.943650632 + -2.666666667
a = -1.943650632 + -2.666666667

Combine like terms: -1.943650632 + -2.666666667 = -4.610317299
a = -4.610317299

Simplifying
a = -4.610317299


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
a = {-0.723016035, -4.610317299}

See similar equations:

| 2x+10-6(x-2)=0 | | g+2g=70 | | 15y^2+21y-18= | | 2/4=y/8 | | 6x-3=15x+8 | | 3a^2+16+10=0 | | (5h+4)(3h+6)= | | 3.9=r^2 | | 4c^2+4c-1=0 | | (9x+1)+(11x-23)=180 | | -5(x+3)-14=10+1 | | 3(x+30)=5x-30 | | 18=10-8(x-2) | | 3a^2+2b-6a+ab= | | 2m+5=10m | | (13y+5)-(2y+2)= | | 3x^2+12x+9=30 | | 0.09xX=95.63 | | -11+21+(-20)+(-21)= | | 2msq+5=10m | | -10u=16-11u | | 7=logx/10^(-12) | | 9f=10f-8 | | 200x+600y=4400 | | -7x-143=3x+107 | | 2/5a=3/20 | | -5r+9=-6+10r | | x-9=-9x | | -10-h=h+8h+10 | | -8c=-10c-8 | | 3r+7x+1=2(5x+1) | | 2+8q=8+9q |

Equations solver categories